■双眼鏡の見かけ視界。　新ＪＩＳ規格/ＩＳＯ規格って、合ってない。　という話。

キヤノンのＨＰにある見掛け視界の説明図だが、　　この双眼鏡では　５５．３°となっているが、見た感じはどう見ても　６０°程度はある。
新ＪＩＳ規格による見掛け視界の表示になってから、小さい値になってしまった。　　このような説明図はニコン双眼鏡のＨＰにもあり、次のように説明書きがある。

JIS旧ＪＩＳ規格（JIS B7121:1993）では、下記のとおり定義されていました。
見掛け視界＝実視界×倍率
(この計算式では、見掛け視界６５°以上を広視界双眼鏡と呼びます。

ISO規格（14132-1：2002）および望遠鏡新JIS規格（特性 JIS B7121:2007,用語 JIS B7157:2003）では、下記のような定義に変更されております。
tan ω' ＝ Γ × tan ω
見掛け視界：２ω’
実視界：２ω
倍率：Γ
（この計算式では、見掛け視界６０°以上を広視界双眼鏡と呼びます。）

　　　　

旧ＪＩＳ規格と　新ＪＩＳ規格では見掛け視界の数値が変わり、新ＪＩＳ規格値が小さくなると説明している。






■実際の視界を測定

長年の疑問を解明したくて　自作を含むいくつかの双眼鏡を測定してみた。
双眼鏡を目盛環付きの赤道儀に載せ、像を観察しながら視野環の両端の角度差を測定した。
とくに見かけ視界は　肉眼で見える指標と　視野内の視野環の輪郭とを一致させるのだが、斜位や輻輳の影響が出にくいような方法で測定した。
　　　機種名は（口径・倍率も）あえて伏せて掲載している
　　　　　　　

メーカー	公称実視界	実測実視界	実測見かけ視界	新JIS/ISO見かけ視界	旧JIS見かけ視界
	Ａ	Ｂ	Ｃ	Ｂ→換算	Ｂ→換算
	°	２ω °	2Ｗ’　°	２ω’ （new）　°	２ω’（old）　°
α	7.5	7.45	49	45.9	48.4
β	10	9.2	58	55.2	59.8
γ	8.5	8.2	54	50.0	53.3
δ	5	5	61	55.3	60.0
ε	6.5	6.5	64	59.2	65.0
ζ	6.5	6.5	65	59.2	65.0
自作	8.5	8.5	101	82.3	100.0

　　　　　　　　　　

これをグラフにするとこんな感じ。　　式もシンプルな　旧ＪＩＳ規格の計算式は　グラフの黒点で　ｙ＝Ｘの直線上にあり、実測値とよく一致する。
これに対し、新ＪＩＳ規格は　見掛け視界が広いほど　実測値との誤差が拡大していくことがわかる。

この事実はこの方もレポートされているので紹介しておきたい。
http://www.geocities.jp/ame0621/misc-1.html

新ＪＩＳ規格が　このように実体と合わない数値であるため、　双眼鏡メーカーの多くは　内外を問わず見掛け視界をカタログＳＰＥＣに掲載しない。
それもそうだろう。　　いくらＩＳＯで決めた値とはいえ、　実際の見掛け視界より小さくなる数値を掲載するのは不利益になるからだ。
キヤノンとかニコンだけは　新JISで記載したうえで丁寧に説明図を掲載している。　
　「仕方がないから　新ＪＩＳ規格で載せましたが、旧ＪＩＳ規格がより正しい数値です」　と言いたいだろうに。

面白いのはＺＥＩＳＳ　ＶＩＣＴＯＲＹ　ＳＦのカタログだ。　今までZEISSは見掛け視界をカタログに載せたことが無いのにこのカタログにだけは載せている。
その値は　旧ＪＩＳ規格と　新ＪＩＳ規格の中間値を表記している。　あのＺＥＩＳＳが　新規格を認めていない証拠である。
「せっかく造ったわが社を誇る高性能広角双眼鏡の見掛け視界を　何で過小に表示しなければいけないの？」　　とドイツ語の声が聞こえてくるようだ。



■新ＪＩＳ規格とは何物　？

　　　　　　　　　

キヤノンやニコンの説明図は樹木を観察モデルとしているが、　新ＪＩＳ規格は　平面の対象を平面　に投影する「心射投影」になっている。
これは　写真レンズ（魚眼レンズを除く）の投影方法で、　長方形は長方形に、直線は直線に、図形的に歪曲がゼロになる投影法。
その代償として、画角が大きくなると、中心の拡大率に対し、周辺の拡大率が小さくなり、物の倍率が歪む。
これをパースペクティブとして、超広角効果を楽しむのが写真レンズの世界だ。
しかし双眼鏡では　そんな楽しみ方はしない。　
逆に糸巻歪曲をほぼ完全に補正した双眼鏡　（高級機種に多い）では　「ボールローリング」効果と行って、視野を移動したときに
視界がボール上に描かれた絵のように変形しながら流れるため、違和感があって嫌う人もいる。　私もめまいを誘発し嫌いである。
　　　　
　

これに対し、旧ＪＩＳ規格は球面の対象を球面に投影する「等角投影」に基づいている。 　
考えてみてほしい。　この外界は平面の世界だろうか？　　　星空は文字通り「天球」だし、プラネタリウムは球面のドーム、眼球は概略球面にできている。
視野周辺の直線は直線に投影されないが、これは当然の結果で、広角双眼鏡では糸巻き歪曲はある程度残すべきというのが最近の光学設計の傾向になりつつある。

　　　　　　　　　　等角格子を心射投影すると歪曲する。　単位は度（°）


これを地図で例えてみよう。　球体の地球を平面の地図に表す完全な方法は存在しないが、その代わりにさまざまな投影方法が考案されてきた。

まず　新ＪＩＳ規格のポリシーである、「心射投影」で描かれた地図で　　心射円筒図法と　心射方位図法である。　
円筒に射影した図は　メルカトル図法以上に高緯度が引き延ばされてしまい、きわめて違和感が大きい。
　　　　こんな図法、誰も使いたくないだろう。

　　　　　　　　　　　
　　　

次は　旧ＪＩＳ規格のポリシーである、「等角投影」で描かれた地図で、　正距円筒図法と、正距方位図法である。
経度方向は等間隔だが、高緯度になるほど横方向が引き延ばされる。
私的にはこっちのほうが好きだがいかがだろうか？
　　　　　　　　　　　

推理するに写真業界の人たちが　眼の生理構造を理解しないで機械的に制定してしまった規格のようだ。


■新ＪＩＳ規格に存在価値はあるか？

なんといっても国際規格なのでどうしようも無いが、　私見をいわせていただくと　「百害あって一利なし」　である。
少なくとも３つの不利益がある

　　　● 広角になればなるほど、肉眼で見た見掛け視界（生理的見かけ視界）との乖離が生じる。
　　　　　　肉眼で観察したときにそこに存在しない境界線を見かけ視界と呼ぶことになる。

　　　● 単独のアイピース（接眼鏡）商品の見掛け視界との乖離が生じる
　　　　　例えば見かけ視界１００°のアイピースを双眼鏡に移植したとたんに、倍率に関わらず　「見掛け視界８２．５°」と呼ばねばならなくなる。

　　　● 旧規格が根強く生きており、新旧２つの規格があると、これを悪用して視界を偽るメーカーが出現する。
　　　　　 見掛け視界はアイピース等と覗き比べれば大体何度かわかるが、実視界は偽ってもユーザーにはバレにくい。　
　　　　　 そこで　新規格と旧規格の差をトリックに利用して　例えば、見かけ視界５９°の双眼鏡を　あたかも見掛け視野６５°の双眼鏡で
　　　　　 あるかのように　 表示しているメーカーが存在した。　視界が公称値より狭い主旨の質問をするとトリックを使った回答を送り返してきた。　
　　　　　 こうなると　ここの商品はすべて信用できなくなってしまう。　
　　　　　 このトリックを利用すると、視界を１割広く偽ることができ、寸法は１割、体積・重量は３割小さく作ることができる。　
　　　　　 これはうま味があろう。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　見掛け視界を偽っている例。　　赤点の機種は見かけ視界が１割弱狭い。　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　当然　実視界も１割弱　狭くなっている　　考え方の見直しを希望する

次はアイピースの視界についての考察






■アイピースの見掛け視界と　視野環直径の関係

「市販アイピースのほとんどは、カタログ値通りの見掛け視界を満足していない」　という。　これは本当だろうか？
アイピースの見掛け視界と　視野環直径の関係についてまとめてみた。


■まずは実測
今回もいくつかのアイピースについて実測を行った。　　
見かけ視界を　前回の赤道儀に乗せ目盛環で角度を読む方法で実測し、見掛け視界のカタログ値と比較した。

　　　　　　　　　

測定したアイピースは　ここに挙げているものたちである。　　各々明記はしないがどれかは大体分かると思う。
どのアイピースを取ってもカタログ値と同等以上の見掛け視界を持っていた。
アイピースの歪曲の程度は情報が無いため無視しているが、カタログ値が守られていないというのは事実ではないようだ。

■視野環直径の計算式って？

　　　　　　　　　　

■タンジェントから求める視野環直径
　　　まず直感的にいちばん思いつきやすい視野環直径：Ｄ　の計算式は、　　見掛け視界を　２ω’　、アイピースの焦点距離を　ｆ　として　　
　　　　　Ｄ＝　２ｆ　*　tan　ω’　　だ。
　　　これは上の図を見れば説明不要だと思う。　しかしながら話はそこで終わらない。



■正弦条件から導く視野環直径
　　　レンズには正弦条件というのがあって、詳しくはこちらを参照いただきたい。
　　　　http://www.cybernet.co.jp/optical/course/story/10/

　　　　　　　　　

　　　理想的なレンズの光線はどの方向に向かう光も焦点距離は変わらない。　これが正弦条件で
　　　　　　　ｈ ＝ ｆ * ｓｉｎθ 　　　　　　だという。　つまり　視野環直径：Ｄは
　　　　　　　Ｄ＝　２ｆ　*　ｓｉｎ　ω’　　　　さっきの　ｔａｎ　が　ｓｉｎ　に置き換わった。

　　　※ただしこれはマージナル光線の入射角度：θは正弦条件を満たすときには成り立つというものであって、主光線と像高（見かけ視野角と視野観直径）
　　　　　の関係でも成り立つとは限らない。　　歪曲収差（ディストーション）のつけかた次第で変わってくる。　　　　
　　　　ちなみに　テレビュー社のＨＰには　アイピースデータ　という表かあって、すべての自社製アイピースの視野環直径が掲載されている。
　　　　http://www.tvj.co.jp/10shop_televue/Data/eyepice.html
　　　これをよく見るとほぼ全てのアイピースが　SINのこの式で成り立っているようだ。　　じゃあ、これが正解か？　　しかし話はまだ終わらない。



■望遠鏡に付けたときの実視野から求める視野環直径
　　　対物レンズの焦点距離を　Ｆとすると、　Ｆが十分に長い場合、　実視野は十分小さい値になるから　
　　　ｔａｎ　（Ｄ/Ｆ）　＝　ｓｉｎ（Ｄ/Ｆ）　＝　Ｄ/Ｆ　　　　　　ただし角度単位はラジアン
　　　となり、近似的に
　　　　　　　Ｄ　＝　２*Ｆ*ω’　　　　　が導かれる


■３通りの計算式　　どれが実際に近いか？？

　　　これらをまとめると　下のグラフのようになる
　　　見掛け視界は　実際に存在する、３０度から１１０度までグラフにしてみた。　ω’は半分の　１５度から５５度までだ。　
　　　計算される視野環直径は
　　　　　　　２ ｆ * ｓｉｎ ω’　　＜　２ ｆ * ω’　　＜＜　２ ｆ * ｔａｎ ω’　　　　　　　　　　の順に大きく計算される。　

　　　　　　　　　　　
　　　　　　 　　　　　　上のグラフは　アイピースの焦点距離を　１ｍｍとしているので、
　　　　　　　　　　　　焦点距離１０ｍｍなら、グラフの横軸と　縦軸とを　１０倍にして見てほしい


では、この３つの計算方法のうち　どれが実測に近いのか？　　実測値を　グラフに乗せてみた。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　


おおむね　　「ｓｉｎ の式」 が合っていると言えるが、　見掛け視界が大きくなると　　「２ｆω’」　の式が合うものもある。
見かけ視界が１００°以上のアイピースは　視野環が露出しないものがほとんどで、視野環直径を実測できないため、グラフにできない。

ということで、まとめると次のようになった。

　　　● 測定した範囲では　アイピースの見掛け視界は　カタログ値同等かそれ以上であった。
　　　
　　　● アイピースの視野環直径：Ｄ　の求める式は
　　　　　　　　Ｄ　＝　２ ｆ * ｓｉｎ ω’　　が最も適当である。

　 　● ｔａｎ を使って視野環直径を計算するのはまちがいである。 　
　　　　　見かけ視界が５０°程度の普通のアイピースでも１０％も大きく計算される。　広角になればなるほど誤差が大きくなる。

　　　　　　　　　　　　　　　　（２０１８年９月３０日）







　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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