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■ドール・カーカム式光学系
昨年の秋、高橋製作所のミューロン２５０鏡筒に２インチ双眼装置を取り付けたいとの問い合わせをいただき、概要はお答えしたのですが、私自身興味が有りながら詳しく相性をシミュレーションする時間がとれず、ようやくここに回答する次第です。
さて、本鏡筒についてはカタログにはこう書いてあります。「・・・本来のカセグレンは凹放物面主鏡と凸双曲面副鏡の組み合わせからなる優れた光学系ですが、メーカー量産を考えた場合、精度の高い凸双曲面の研磨が困難、非球面同士の主・副鏡の光軸の調整が難しいなどの理由からコストアップにつながります。そこで副鏡を製作が容易な凸球面にし、それに応じて主鏡を凹楕円面にすることで互いの収差を補正したものがドールカーカム式です。・・・」
その通りですが、ここで言う「互いの収差」とは球面収差（３次球面収差および高次の球面収差）のことです。そのトレードオフとして「視野周辺像のコマ収差が大きい」、「眼視用・惑星対象用の光学系」ということが言われています。そこでまず周辺像のコマの程度について見てみたいと思います。

■周辺像のコマについて
　ミューロン２５０の主鏡のＦは３、合成Ｆは１２（３０００mm）、それと主・副鏡間距離の情報から、副鏡焦点距離、副鏡の円錐定数、合成焦点位置が全部一義的に求められます。光学データは省略しますが、一番上に示した光学レイアウトの焦点面（赤い線）は設計値から求められる最良像面（収差ベスト面）です。得られた周辺ＳＰＯＴ像を左上図に掲載します。正方形の一辺は２００μｍ、中心像は厳密に点像（つまり回折限界像）ですが、視野角に比例して周辺ＳＰＯＴにコマが出ています。イメージサークルφ１５mmはアメリカンサイズアイピースの最大イメージサークル、φ４５は２インチサイズアイピースの最大イメージサークルになります。周辺像で発生するのは３次のコマ収差のみで他の収差は発生しません。
　この光学系に相当する周辺コマのイメージとなるニュートン反射光学系を右上図に示します。
たいだい口径２５０mmＦ４のニュートン反射と同じと言えます。ただ同じアイピースを装着して観察した場合ということで焦点距離が長い分、実視界は狭くなります。
　なおどちらのＳＰＯＴ像も扇形の中心が尖っていませんが、これは中央遮蔽のためです。

■２インチ双眼装置装着時の合焦について
　ではミューロン２５０に２インチ双眼装置を装着してピントは出せるでしょうか？
ミューロン２５０のピント調整は副鏡を電動モーターで前後させて行う方式です。レイアウト図で接眼部の「２インチスリーブ」部分は取り外しが可能で、装着面からベストピント面までの距離は１０２．５mmです。ここから副鏡を一番主鏡側に移動させて合成焦点を一番外側に引き出すと装着面（鏡筒基準面）からの距離は１９５mm程度になります。２インチ双眼装置（標準タイプ）の光路消費は１８３mmなので、直視接続であればなんとかピントは出せます。（接続リングなどの長さも必要なのでギリギリＯＫ）
しかし２インチ天頂プリズムを途中に挿入すると光路消費は２５０mm程度は必要となりこのままではピントは合いません。そこで副鏡の移動量を少しだけ拡大するように改造して筒外合成焦点位置を伸ばすことを提案しています。

■副鏡の移動量と焦点位置
　右下図に示しました。横軸は副鏡の位置で、副鏡設計位置（収差ベストとなる位置）からの移動距離。マイナス方向が主鏡に近づく方向です。縦軸は２インチスリーブを外した面（鏡筒基準面）から合成焦点面までの距離で、現状の鏡筒では副鏡は設計位置からわずか５mmしか主鏡側に移動しないことが分かります。またこの移動距離をあと５mmも拡大すれば筒外焦点距離は３００mmとなり天頂プリズムを取り付けてもオツリが来るほどピントを外に出せるようになります。またこのときの合成焦点距離は左下図から約３４００mmになります。

■副鏡の移動量と収差
右下図に示しました。横軸は副鏡の位置で、副鏡設計位置（収差ベストとなる位置）からの移動距離。マイナス方向が主鏡に近づく方向です。縦軸（青色）は３次の球面収差量で単位はＲＭＳ値でｍλ（1/1000波長）。分かりにくいのでPV値（ピンク色）でも示しました。俗に言う「何分の１ラムダ」はPV値の逆数になります。
また星像のストレール値を左下図に示しました。
天頂プリズム＋２インチ双眼装置でピントが出せる副鏡位置（設計位置から約７．５mm主鏡よりの位置）でも収差量は１／１４ラムダ程度でほとんど問題の無い収差変化に留まっています。
ピントを出すために「延長レンズ」を使用する方向もありますが、追加されるレンズの収差が加わってしまうため、カセグレン系では主・副鏡間隔を拡大改造する方向が一番無理の無い方向と言えるのではないでしょうか。

　副鏡移動時の球面収差の変化は思っていたより小さいものでした。これには２００mmのシュミットカセｸグレンや１５０mm～２００mmのマクストフカセグレンに比べ、口径が大きい分、同じ焦点引き出し量を得るための副鏡移動量が小さくできること、主鏡Ｆ値および合成F値が長めであることが一役買っているようです。
　２インチアイピース使用時の周辺のコマがやや気になるかも知れません。こちらについては市販のニュートン用コマコレクターが有効かも知れません。実際に付けてみればはっきりすることですが、このあたりも時間があったらシミュレーションしてみようと思っています。
　　（２００７年１月２９日）