sim1

　この部屋ではＺＥＭＡＸを使っていろいろな光学系のシミュレーションをおこないたいと思います。

■正立リレーレンズ光学系シミュレーション
まず最初はリレーレンズを使った正立光学系のシミュレーションをしましょう。双眼アイデアでは光学配置の絵だけは書きましたが肝心の見え味がどうなるか？リレーレンズとしてどんなレンズを使えば良いか？どんな使い方をすれば良いか？位置精度は？・・・わからないことが多いのです。正立用のリレーレンズは望遠鏡のアクセサリとしては発売されていませんので自分で適当レンズを探すしかありません。とりあえず身近にあるアクロマートを２枚使った正立リレーレンズ系について、シミュレーションで性能を評価してみたいと思います。

■アクロマート対物レンズ
リレーレンズは主鏡筒側に置いて１次焦点で結像した光を平行光束に変換する１次レンズ「コリメートレンズ」と平行光を再度２次焦点に再結像させる２次レンズ「再結像レンズ」に分けられます。１次レンズと２次レンズには同型の口径５０ｍｍ、焦点距離２００ｍｍのアクロマート対物レンズを使用することとします。とはいってもそのようなレンズデータは公開していませんので自分で設計するしかありません。パソコンと格闘すること数時間、それらしいレンズができました。アクロマートは密着型だと球面収差の曲がりが若干残るため、自由度を４面にした分離型とし、球面収差をまっすぐにしました。

　このレンズは望遠鏡用なので軸上の色収差と球面収差を重視して設計しました。
軸上色収差図はｅ線（５４６nm）で球面収差が最小になっています。
画角が大きくなるに従い、像スポットが肥大します。この原因の多くははアス・コマの増大というより像面湾曲です。像面は半径７２ｍｍの近似球面状に湾曲しています。この湾曲はフラットナーを持たない１群のレンズでは設計上どうしようもないようです。広角双眼鏡、あるいはファインダ対物レンズに広角接眼鏡を組み合わせたときに中央にピントを合わせると周辺像のピントが遠くなる経験をするのは像面湾曲のせいです。
ちなみに下図は各画角でピントをベストに合わせなおした時の像スポットです。低倍率では像の深度も深いので眼のピント調整能力の助けもあり周辺像の崩れはそれほど悪くないと感じるかも知れません。
（２００４年５月１６日）

■アクロマート対物レンズの向かい合わせ
対物レンズ同士を向かい合わせにしてみました。収差を評価するときは前方の対物レンズの焦点位置に点光源を置き、後方の対物レンズの焦点での収差を評価します。レンズ間隔はとりあえず１ｍｍとしました。
軸上色収差図、スポットダイヤグラム、像面湾曲いずれもレンズ１個のときの約２倍に悪化していることが分かります。　　（２００４年５月２２日）

■結論
口径５０ｍｍ焦点距離２００ｍｍ程度のアクロマートレンズを２枚向かい合わせてリレーレンズとして使って、２インチアイピースの
イメージサークルの像をシミュレーションした結果です。
　　■メリット
　　　　（１）　正立像が得られる。ただしそれは水平姿勢が低い高度の場合、正立に感じるが、　天頂付近の
　　　　　　　観望では像が回転し実際の「上」が「真横」に変換され混乱を起こす。（と考えられる）
　　　　（２）　第１焦点位置の近くに斜鏡を置けば短径をかなり小さくすることができ、中央遮蔽の影響を軽減できる。
　　　　（３）　アクロマートレンズの間隔はある程度自由度があり長いほうへの光路延長は可能
　　　　　　　　　　（長すぎると周辺からケラレが発生し薄暗くなる）
　　■デメリット
　　　　（３）著しい像面の湾曲が起こる。　つまり中央でピントを合わせると周辺はかなり近めにピントが
　　　　　　　来るので中高年の眼のピント合わせ能力では厳しい。　広角接眼鏡ほど顕著。
　　　　（４）リレー光路が長く、接眼部から突き出るため外観的、重量バランス的にくずれる。
　　　　（補足）　像面湾曲を補正する手として例えばペッツバール光学系などがあるが、
　　　　　　　　　　レンズ枚数が増加するので中心像質が劣化する。

像面湾曲の手軽な対策案は思いつきません。唯一の手としてはアクロマートレンズのF値を暗くすれば劇的に改善されるでしょう。
アクロマートレンズのF値は、ニュートン主鏡筒のF値より明るくしないと口径食が起こります。
小遮蔽による像質の改善よりも、レンズ枚数の増加や軸ずれによる中心像の悪化の影響のほうが
大きいと思います。それに像面湾曲の影響が加わるので、明るいドブソニアン鏡筒のリレーレンズとしては
性能を保証する商品には仕立てにくいと考えます。