☆プリズムを使用したときの収差(アポクロマート)
 光路にプリズムを挿入すると像が劣化すると言われていますが、どれほどのものでしょうか?  光学ソフト「ZEMAX」でシミュレーションしました。



アポクロマートの場合
 計算モデルとして口径100mmF10蛍石3枚玉アポクロマートを使いました。
 吉田正太郎著 望遠鏡光学よりレンズデータを引用










(1)プリズムなしの場合
 
軸上色収差はB線(赤)〜g線(紫)まで含めても、0.1mm(焦点距離1万分の1)に収まり、非常に優秀です。色収差は全く感じられないでしょう。
 グラフ中の色は 
    赤:  B線(656nm)
    黄色: d線(588nm)
    緑色: e線(546nm)
    青色: F線(486nm)
    紫色: g線(436nm)  
 です。
数字が小さく見にくいですが、横軸は焦点位置のずれ
示し、その範囲は±1mmです。






(2)プリズムあり(BK7、板厚40mm) 
 大型天頂プリズムのみ使用時、または
ミラータイプ双眼装置のみ使用の場合。

 軸上色収差はプリズムなしとほとんど変わりませんが、特に青〜紫系で球面収差が発生します。g線での球面収差は約1/3P-V波長です。 ただし、ほぼSDアポと同程度の色収差ですので、差のわかる人はほとんどいないでしょう。









(3)プリズムあり(BK7、板厚80mm) 
 大型天頂プリズム+ミラータイプ双眼装置使用の場合。

 
軸上色収差がばらけてきました。
目に感じやすいB線(赤)〜F線(青)までの軸上色収差は0.2mm、B〜g線では0.35mmです。
 F10アクロマートのそれはB〜F線で0.7mm、B〜g線では2.3mmですから、まだまだ優秀です。
 EDアポと同程度の色収差ですので、目の肥えた人なら差がわかると思います。








(4)プリズムあり(BK7、板厚160mm) 
 全プリズムタイプ双眼装置に大型天頂プリズム使用の場合。

目に感じやすいB線(赤)〜F線(青)までの軸上色収差は0.4mm、B〜g線では0.7mmです。
 F10アクロマートのそれはB〜F線で0.7mm、B〜g線では2.3mmですから、紫のハロはアクロマート小さいですが、赤と青のピント位置がはなれてしまい、シャープさから言えばアクロマートよりやや劣る像になります。
Section of Triplet Fluorite Objective Lens
☆内部構造
 ビームスプリッターと ミラー3枚が入っています。筐体は、下部プリズムボックス、上部ミラーボックス、2インチホルダー3つに分けられます。
 各部品の結合は光軸の偏芯を出さないよう、各部品をNC加工機で精密に加工し、センタをはめ合い(入れ子)にしています。はめ合いのときの隙間(ガタ)は0.03mm程度に抑えていますが、この程度の精度はNC機械なら簡単に出せます。またこのはめ合いによって、筐体を分解再組立しても、左右の光軸のずれはあまり生じません。

☆下部プリズムボックス
 下部プリズムボックスは50mm角のアルミ角パイプ製で継ぎ目がなく、精度の良い物です。このボックスに望遠鏡との接続になる2インチバレルを取り付け、バレルの中心に対し、偏芯がないようビームスプリッタを取り付けます。
 このとき、ビームスプリッタをバレル軸周りに回転できるようはめ合いにしておき、下部ボックスの外形に対して上から見てサイコロが回転しないよう、回転方向を微調整し仮固定します。光学部品の固定は紫外線を照射すると数秒で硬化するUV硬化型接着剤(光学部品用)を使用しています。
 次に下部ミラーを45度台座に接着した上で台座部をボックスに固定します。このミラー台座も光軸センターのはめ合い軸を中心として、偏芯なく、回転できるようにしておき、像の倒れを見ながら回転位置を固定します。プリズムとミラーを反射する光軸のずれはオートコリメータを使用しましたが、望遠鏡の光軸出し用のレーザーコリメータでも可能ですし、肉眼による視差検出でも十分です。肉眼による方法は、直視と2つのミラー反射越しで遠方の物体の方向が一致するかをチェックするというものです。方向が狂っていれば台座とボックスに適宜介物を敷いて合わせます。

☆上部ミラーボックス
 上部のミラーボックスもアルミ角パイプ製です。同様に上部ミラーボックスにもミラーを45度台座を介して取り付けます。最終的な光軸の追い込みは望遠鏡に取り付けた状態で高倍率で一致させるため、外部から光軸を調整できるよう逃げ道を作っておきます。いずれかのミラーまたは、接眼ホルダーをXY方向にイメージシフトさせる方法がありますが、後者は外力で狂いやすいので、私は上部ミラーボックスの中間ミラー(眼幅回転軸の真下にあるミラー)をチルトできるようにしています。しんちゅう製の回転軸に開けてある穴は調整のための工具穴です。



☆2インチホルダー
 長ホルダーと短ホルダーがあり、短ホルダーは単純な円筒形ですが、長ホルダーは眼幅調節の可動範囲を広げるため、途中に平面状の切り欠きを入れています。各ホルダーはボックスにM2ネジ数本で固定しています。長ホルダー内側の花弁状の溝はそのネジ止めをするための空間です。







☆上部軸受け
 眼幅調節部の精度・強度を保つため、上部・下部の2カ所で軸受けを
構成し、両持ちとしました。軸にテーパーをつけて、シリコンムワッシャーのついたネジで締めることで眼幅調節の堅さを調整できます。
 軸受けの横には眼幅固定ねじを設けました。ねじ締め状態で眼幅を変えても軸にキズが付かないよう、プラスチックねじにしています。







☆ボックスカバー
 上下ボックスの両端には円弧形状のカバーを取り付けています。
カバーの曲率を2インチホルダーの外形曲率に合わせるなどして、見た目を優しくしています。
ミラー、プリズムの組立・調整・固定のためには両端が開いている状態で行い、各ユニットの合体前にこのカバーを取り付けます。
 ボックスの内部に見えているのはミラーとミラー台座です。
☆動機 
 76mmBINOを自作し、安くもないアイピースを2本ずつ買いそろえるうち、MONO(すでに持っている単眼の望遠鏡たち)をBINO(双眼)にしないとアイピースがもったいないと思い、2インチ双眼装置の設計にかかりました。
 それまでとくに双眼装置に興味があったわけでもなく、ましてや2インチ双眼装置などムリと思いこんでいましたが、そのころBigbinoのHPに西岡さん、菊田さんの記事が載り、できるのではないかと思いました。(みなさんに感謝です!)
 でも製作費がかなりかかってしまい、双眼狂の泥沼にはいってしまったかもしれません。(^^);

☆構造
  50mmアルミ角パイプを使用し構造体をシンプルかつ精度良く構成できました。それ以外の部品はできるだけ旋盤で加工できる円筒形にしましたが、眼幅の可動域を大きくするため、右目用のスリーブ(長い方)にはDカット(切り欠き)など、複雑な加工が必要でした。眼幅範囲は60〜76mmあります。目幅回転軸は上下両持ち式軸受けとし、強度・精度をUPしました。回転軸はアイピースの重みで目幅が変わらないよう、フリクション調整機構クランプを付けました。
 試作品を2002サミットに間に合わせるため、とりあえず外装はせずアルミ地肌のままとしました。でもこのままでは表面に錆・曇りが生じるのでクリヤ塗装を施しました。

☆光学系
 光を左右に分けるための1個のビームスプリッター(サイコロ型の光分割プリズム)と両目に平行に光を導くための3個の斜鏡で構成されています。
Longitudinal aberration and supherical aberration of achromat

プリズムBK7 t=40mmの場合

プリズムBK7 t=80mmの場合

裏側

表側(XL40アイピース装着)

2inch bino viewer(1)
Cubic beam spritter
☆ビームスプリッタ
 標準タイプ無偏光タイプがあります。偏光タイプもあります。
いずれのタイプも偏光していない光(無偏光光)に対しては透過:反射=0.5:0.5ですが、標準タイプでは、偏光光に対して透過:反射が0.5:0.5とはなりません。P偏光光では透過:反射=0.2:0.8となり、S偏光光では透過:反射=0.8:0.2となります。メーカーによってはこの比率差はもっと大きくなります。
 したがって標準タイプを使用すると青空などの偏光している被写体では左右で色や濃さが異なって見えてしまいます。惑星などでも色調が左右で異なるのはおそらくこのせいでしょう。
 一方の無偏光タイプでは偏光の影響はないものの光吸収があり、透過:反射=0.45:0.45となります。この10%の光ロスは反射膜の一部に金属膜を挿入しているためであり、惑星など低コントラストの被写体に対してはそのの低下を招く可能性があります。これらの理由で、天文用双眼装置市販品のほとんどは標準タイプです。しかし地上用では無偏光タイプが適していると思います。 今回はこの世にない方を作りたい気持ちもあって、試験的に無偏光タイプを使用しました。
偏光タイプはこの比を限りなく1:0に近づけたもので双眼装置用途としては意味が無い物です。




☆斜鏡
 ビームスプリッター通過後の光を両目に導くためには合計3カ所の90度反射部品が必要です。これをミラーにするか、直角プリズムか悩みました。プリズム使用ではガラス内での光路延長効果があり、1反射当たり16mmほど光路消費が減ります。でも全部プリズムにするとトータルで120mm厚ものガラスを光路中に入れるため、セミアポ程度の色収差が発生してしまうことがわかり、ミラー式(ミラー3枚構成)としました。ほかにも斜鏡だと軽い、安いなどメリットがありました 斜鏡を筐体に入れるためにもう片側も45度のエッジ加工するのに苦労しました。

☆光路消費
光路消費は双眼装置単体で172mmあります。
 光路消費を抑えるため2インチスリーブの深さを浅くし、2インチアイピース(XL40)のバレルを30mmにカットして使っています。
☆プリズムを使用したときの収差(アクロマート)
 
最近よく見かける大口径アクロマート屈折の光路にプリズムを挿入すると収差はどうなるでしょうか?
 計算モデルとして口径125mmF8眼視設計アクロマートを使いました。比較する相手がないのでコメントは省略します。横軸の範囲は今までの2例と異なり、±3mmに増やしています。
直線上に配置
直線上に配置
直線上に配置
(4)プリズムあり(BK7、板厚120mm) 
 
 全プリズムタイプ双眼装置使用の場合。
 軸上色収差がばらけてきました。
B〜F線での軸上色収差は0.4mm、B〜g線では0.65mmです。
 紫のハロはアクロマートより小さいですが、赤と青の焦点位置の違いはアクロマートより大きく、また全波長で線の曲がり(球面収差)がでてきますので、高倍率時はシャープさが損なわれます。
(3)プリズムあり(BK7、板厚80mm) 
 軸上色収差がばらけてきました。
B〜F線での軸上色収差は0.3mm、B〜g線では0.5mmです。
 EDアポと同程度の色収差ですので、目の肥えた人なら差がわかると思います。球面収差)がでてきますので、高倍率時はシャープさが損なわれます。
Newtonian longitudinal aberration with t=80mm BK7 Prism
Newtonian longitudinal aberration with t=120mm BK7 Prism
(2)プリズムあり(BK7、板厚40mm) 
 
ミラータイプ双眼装置使用の場合。
 軸上色収差はB〜F線で0.15mm、B〜g線では0.25mmですから、まだ優秀です。
 球面収差はまっすぐに見えますが、Fが小さいので球面収差の影響は先ほどのアポより大きいと思われます。SDアポ程度の収差でしょうか。
(1)プリズムなしの場合
 
軸上色収差当然ですが完全に0です。
球面収差もなく、B線〜g線まで1本の収差曲線に重なっています。
数字が小さく見にくいですが、横軸は焦点位置のずれを示し、その範囲は±1mmです。か。
Newtonian longitudinal aberration without prism
Newtonian longitudinal aberration with with t=40mm BK7 Prism

計算モデル 口径310mmF6ニュートン

☆プリズムを使用したときの収差(ニュートン反射)
 
次に色収差のないニュートン反射の光路にプリズムを挿入すると収差はどうなるでしょうか?
 計算モデルとして口径310mmF6ニュートン反射を使いました。

ビームスプリッタ

Newton secondary mirror

斜鏡

Box covers

ボックスカバー

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直線上に配置
Longitudinal aberration and supherical aberration of triplet fuluorite apochromat
Longitudinal aberration and supherical aberration of Newtonian telescope
☆まとめ
 
最後にプリズムガラス厚と、 軸上の色収差(ピント位置差)と 球面収差 の関係をグラフにしてみました。球面収差の単位は mλrmsですが、いわゆる「何λ」という言い方(PV値)だと、この数値を約5倍した値になります。例えば、

20mλrms → 0.02 X 5=0.10=1/10 λ(PV)        です。

ミラー方式が有利なことがおわかりいただけたと思います。最後までおつき合いいただきありがとうございました。(おわり)
プリズム厚の増加とともに色収差は大きくなりますが、色収差はもともと小さくないので、悪化は緩やかに感じるかもしれません。
 それよりも曲線の曲がり(球面収差)が増大することで、高倍率時のシャープさが低下していきます。

Achromat longitudinal aberration with with t=160mm BK7 prism

プリズムBK7 t=160mmの場合

プリズムBK7 t=120mmの場合

Achromat longitudinal aberration with with t=80mm BK7 prism

プリズムBK7 t=80mmの場合

Achromat longitudinal aberration with with t=80mm BK7 prism
Achromat longitudinal aberration with without prism
Achromat longitudinal aberration with with t=40mm BK7 prism
比較のため 同尺度で描いたアクロマートの軸上色収差

プリズムBK7 t=160mmの場合

計算モデル 口径100mmF10蛍石アポ

Apochromat longitudinal Aberration without prism

プリズムなしの場合

2インチホルダー
2"eyepiese holder

斜鏡

プリズ

上部ミラーボックス
Lower prism box

斜鏡

眼幅回転軸

下部プリズムボックス

Upper mirror box

眼幅固定ねじ

堅さ調整ねじ

上部軸受け

Upper eye width axis holder

プリズムBK7 t=40mmの場合

プリズムなしの場合

斜鏡

斜鏡

斜鏡

ビームスプリッタ